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        數量關系:淺析行測考試中的青蛙跳井問題

        2020-07-02 13:35:41  來源:中公事業單位考試題庫

        【導讀】

        中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關系:淺析行測考試中的青蛙跳井問題。

        行測考試工程問題是一種?嫉念}型,交替合作這類題目考查的形式主要有兩種:一種是只有正效率的交替合作,另一種是正負效率交替合作,也就是大家熟悉的青蛙跳井問題。對于這類題出題形式比較固定,大家在復習的過程中一定要掌握題型特征,并能運用好特值法,那么這類題目將成為大家得分的一類題目。

        一.母題解析:

        【例題】假設有一口井,井深20米,井底有只青蛙,每天跳5米,下滑3米。問第幾天可以跳出井口?

        【解析】青蛙向上跳5米,接下來下滑3米,這個過程看作一個周期即周期為1次,在這個周期內總共向上跳了2米(即為周期內任務量),同時向上跳的最大高度為5米(即為周期峰值)。由于青蛙最后一定是在向上跳時跳出井的,同時為了更快的跳出,為了保證最后無論剩余多少都能保證一次跳出,所以預留最大高度5米。然后求需要的整周期數n=(20-5)/2=8即8個整周期后剩余的高度為20-2×8=4米,再需要1次就可以跳出井口,所以總共需要9次即可。

        二.題型特征:

        三個基本數據:

        ①周期時間:循環一次所用的時間;

        ②周期效率:周期內效率累積的總任務;

        ③周期峰值:周期內效率累積的最大值。

        三.解題步驟:

        1.設工作總量為“時間們”的最小公倍數,反算工作效率;

        2.找出一個周期的工作效率、時間和周期峰值;

        3.預留周期峰值,求出工作的周期數(有余數時向上取整)和剩余工作量,并分配剩余工作量;

        4.算出總時間。

        四.例題解析:

        【例題】一個小池有甲乙兩個進水管,一個丙出水管,單開甲管6小時注滿;單開乙管5小時注滿;單開丙管3小時放完;水池原來是空的,如果按甲乙丙的循環輪流開放三個水管,每輪中各水管均開放1小時,那么經過多少小時后水池中的水注滿?

        A.59 B.60 C.79 D.90

        【解析】設工作總量為30(6、5、3的最小公倍數);

        則甲、乙、丙的效率分別為5、6、—10(實際情況是有進有出,進就是指正效率,出就是指負效率);

        一個循環周期的時間T=3h(甲、乙、丙各1小時),效率P=1;

        預留周期峰值后,(30-11)/1=19,即19次循環后,還剩11個工作量沒完成,接下來正好甲、乙各1個小時,正好注滿;

        19個循環周期,對應19×3=57小時,所以共需時間=57+1+1=59h;故本題選A。

        【例題】某游泳館內有甲丙兩個進水管和乙丁兩個排水管,單開進水管向空池注水,甲需3小時,丙需5小時;單開排水管將滿池的水放空,乙需4小時,丁需6小時,現池內有1/6的水,如果按照甲、乙、丙、丁……的順序輪流各開一個小時,那么經過多少小時后水池的水開始溢出?

        A.5小時15分鐘 B.10小時45分鐘

        C.15小時15分鐘 D.20小時45分鐘

        【解析】設工作總量I=60;

        則甲、丙、乙、丁的效率分別為20、12、-15、-10;

        一個循環周期內時間T=4,周期效率P=7,周期峰值為17;

        預留周期峰值,求出周期數并向上取整,(60-10-17)÷7=4……5,取整為5個周期;

        求出剩余工作量,50-5×7=15;

        所以開始溢水共需時間t=5×4+(3/4)=20h45min;故本題選D。

        青蛙跳井問題在復習過程中要注意題型特征和模型的建立,重點掌握青蛙跳井模型的題型特征,接下來要知道它的具體使用即操作步驟,重點是周期峰值的預留求出整周期數和剩余工作量,這是兩個很關鍵的步驟,希望同學們重視。

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