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        事業單位數量關系之牛吃草問題

        2020-07-02 15:18:39  來源:中公事業單位考試題庫

        【導讀】

        中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關系:事業單位數量關系之牛吃草問題。

        在事業單位的考試中,數量關系一直都屬于大家比較“頭疼”的問題,甚至很多同學面對數量關系,覺得它太難而直接選擇放棄。其實,在我們事業單位的考試中,很多數量關系的題目是屬于模型的考查。就是一個原始的模型,命題人在原始模型的基礎上稍加變形,其中題目設置和解題思路均是相同的。接下來,中公教育研究與輔導專家介紹其中的一種模型——牛吃草問題。

        一、牛吃草模型的概念

        原牧場有一片草地,有草S份,草每天的生長速度為X,此時來了N頭牛,每頭牛每天吃1份草,在時間T之內,牛吃完所有的草。

        二、牛吃草模型的題型特征

        1、排比句;

        2、有一個初始量受多個因素的影響(草地的原有草量S,牛吃草使草變少,草生長使草變多)。

        三、牛吃草模型的解題思路

        牛一邊吃草,草一邊生長。由于我們知道,牛吃草的速度大于草生長的速度,我們假設牛吃草和草生長的方向是相同的,那么牛吃草問題就轉化成了直線上的追及問題。當牛在時間T之內吃完所有的草時,牛吃草的量為NT,草生長的量為XT,再加上之前草地的量S,我們可以得到一個等式S + XT =NT。將這個等式變形,得到牛吃草問題的最終等式S=(N-X)T。

        一般的題目,我們只需要對等式進行套用即可。還會出現牛一邊吃草,草一邊枯萎的情況,我們只需把公式變成S=(N+X)T即可。若題目中問到“什么條件下,牛永遠都吃不完草”,則是在“N=X”的情況下,牛永遠都吃不完草。

        牛吃草的應用【例題1】有一片草場,草以均勻的速度生長,15只羊可以在20天內吃光,18只羊可以在15天內吃光,問如果有24只羊一起吃,則需要幾天吃光?

        A.10天 B.11天 C.12天 D.13天

        【答案】A

        【中公解析】牛吃草問題。設一只羊一天吃草的量為1,牧草一天的生長量為x,草場可供24只羊吃t天。根據題意可得(15-x)×20=(18-x)×15=(24-x)×t,由前面兩個等式解得x=6,代入x解得t=10天,故正確選項為A。

        【例題2】由于天氣逐漸變冷,牧場上的草每天以均勻的速度減少。經計算,牧場上的草可供 20 頭牛吃 5 天,或供 16 頭牛吃 6 天。那么可供 11 頭牛吃( )天。

        A.12 B.10 C.8 D.6

        【答案】C

        【中公解析】設一頭牛一天吃草的量為1,牧草一天的生長量為x,草場可供11頭牛吃t天。根據題意可得(20+x)×5=(16+x)×6=(11+x)×t,由前面兩個等式解得x=4,代入x解得t=8天,故正確選項為C。

        【例題3】 一只船發現漏水時,已經進了一些水,水勻速進入船內,如果6人淘水,3小時淘完;如果8人淘水,2小時淘完。如果要求水永遠淘不完,則要最多安排多少人淘水?

        A.2人 B.4人 C.5人 D.6人

        【答案】A

        【中公解析】設每個人每小時的淘水效率為1,水勻速進入船內的速率為x,則有3×(6-x)=2×(8-x),解得x=2。要求水永遠淘不完,則要最多安排2人淘水,故正確選項為A。

        牛吃草是一種相對來說好掌握的模型,通過上述內容的學習,大家可以進行對照訓練,熟練掌握。

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